CS & Math | anyunyeyi

笑有出头天

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核心目录概览：

  • 章节复习
    • 第1章 分布式架构
    • 第2章 分布式应用服务拆分
    • 第3章 分布式调用
    • 第4章 分布式协同
    • 第5章 分布式计算
    • 第6章 分布式存储
    • 第7章 分布式算法
      • 基本概念
      • Paxos共识协议
  • 学习通作业
    • 平时测验
    • 作业2
    • 作业3
    • 重修作业
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核心目录概览：

  • 章节复习
    • 第1章 密码学概论
    • 第2章 密码学基础
    • 第3章 古典密码体制
    • 第4章 分组密码
    • 第5章 序列密码
    • 第6章 Hash函数和消息认证
    • 第7章 公钥密码体制
    • 第8章 数字签名技术
    • 第10章 密钥管理
  • 学习通作业
    • 第1章
      • 填空题
      • 论述题
      • 计算题
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核心目录概览：

  • 整数的可除性
    • 广义欧几里得算法
    • 贝祖系数
    • 素因数分解求最大公因数，最小公倍数
  • 同余
    • 星期几问题
    • 欧拉函数
    • 欧拉小定理和费马小定理
    • 模重复平方算法
    • 剩余类，完全剩余系和简化剩余系
  • 同余式
    • 求解一次同余式
    • 中国剩余定理
    • 求解高次同余式及其提升
    • 求解素数模的同余式
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试卷概览

安徽理工大学 2023–2024（2）信息安全的数学基础

试卷重排：anyunyeyi

一、 基础计算题

    1. 求 (2n,2(n+1))(2n, 2(n+1))
    1. 求 247(mod47)2^{47} \pmod{47} 的余数
    1. a=4711791111011001,b=4111831111011000a = 47^{11} 79^{111} 101^{1001}, \quad b = 41^{11} 83^{111} 101^{1000} 求 (a,b)(a,b) 和 [a,b][a,b].

二、 伪素数证明

证明：1387 是对于基 2 的伪素数，但不是对于基 2 的强伪素数。

三、 同余式求解

求解同余式：

3x14+4x13+2x11+x9+x6+x3+12x2+x≡0(mod7)3x^{14} + 4x^{13} + 2x^{11}+x^9 + x^6 + x^3 + 12x^2 + x \equiv 0 \pmod{7}

四、 置换计算

设 σ=(123456234561)\sigma = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\\\ 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 1 \end{pmatrix}, τ=(123456534261)\tau = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\\\ 5 & 3 & 4 & 2 & 6 & 1 \end{pmatrix}，计算 στ\sigma\tau, τσ\tau\sigma, σ−1\sigma^{-1}。

五、 广义欧几里得除法

运用广义欧几里得除法求整数 s,ts,t 使得 s⋅a+t⋅b=(a,b)s \cdot a + t \cdot b = (a,b)：
(1613,3589)(1613, \quad 3589)

六、 孙子定理应用

一个数大概四、五千，除以 7 余 6，除以 5 余 2，除以 11 余 4。这样的四位数共有几个？分别写出符合条件的数？

七、 剩余系

  1. 请写出模 10 的一个完全剩余系。
  2. 请写出模 30 的简化剩余系。

八、 二次剩余判断

判断同余式 x2≡186(mod401)x^2 \equiv 186 \pmod{401} 是否有解。

九、 原根求解

求模 41 的所有原根。求模 41241^2 的原根。

十、 指数同余式

求解同余式 x22≡33(mod41)x^{22} \equiv 33 \pmod{41}

个位数 \ 十位数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 40 26 15 12 22 1 39 38 30
1 8 3 27 31 25 37 24 33 16 9
2 34 14 29 36 13 4 17 5 11 7
3 23 28 10 18 19 21 2 32 35 6
4 20

发表于 更新于

Welcome to Hexo! This is your very first post. Check documentation for more info. If you get any problems when using Hexo, you can find the answer in troubleshooting or you can ask me on GitHub.

Quick Start

Create a new post

1
$ hexo new "My New Post"

More info: Writing

Run server

1
$ hexo server

More info: Server

Generate static files

1
$ hexo generate

More info: Generating

Deploy to remote sites

1
$ hexo deploy

More info: Deployment

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🚀 Hexo 博客更新标准化流程

随着博客全面转向计算机基础 (408) 和考研数学一的记录，后续会有大量带有代码块和复杂公式的笔记产出。为了避免每次更新都要靠记忆去回忆命令行，特在此沉淀一份标准的 Hexo 博客更新流程，作为自己的“第二大脑”备忘录。

🛠️ 第一步：新建文章 (Create)

不要手动新建 .md 文件！手动新建会导致时间戳缺失或格式错误。

  1. 打开 VS Code，调出终端（确保是 PowerShell 环境），进入博客根目录 D:\myblog。
  2. 运行新建命令：
    hexo new "你的文章标题"
  3. 执行后，Hexo 会自动在 source/_posts/ 目录下生成一个同名的 Markdown 文件，并且自动填充好当前的精准时间。

📝 第二步：完善文章头部信息 (Front-matter)

打开刚刚生成的文件，最上方的 --- 包围区域是文章的元数据。需要在此处配置好分类（Categories）和标签（Tags），以便自动归档到左侧边栏。

标准格式参考：
categories: 下方使用 - [主分类, 子分类] 的格式配置多级分类。
tags: 下方使用 - 标签名 的格式配置多个标签。

🔍 第三步：本地预览 (Preview)

在把文章推送到外网之前，先在本地看看排版效果（特别是 C++ 代码高亮和 LaTeX 数学公式是否正常渲染）。

在终端输入：
hexo server

运行后，在浏览器中打开 http://localhost:4000 即可实时预览。修改 Markdown 文件并保存后，网页会自动刷新。确认无误后，在终端按 Ctrl + C 退出预览模式。

🚀 第四步：一键生成与部署 (Deploy)

由于使用的是 Windows PowerShell，不支持传统的 && 连接符，统一使用分号 ; 来串联命令。

专属一键部署指令：
hexo clean; hexo g -d

指令拆解说明：

  • hexo clean：清除本地缓存。
  • hexo g -d：生成静态网页文件并立即自动部署到 GitHub。

💡 常见踩坑记录

  1. 首页 README.md 丢失问题：
    如果配置了 GitHub 仓库的主页介绍（README.md），一定要把该文件放在本地博客的 source 文件夹下，并在 _config.yml 中设置 skip_render: README.md。否则每次 hexo d 都会把它覆盖或转化成网页。
  2. 时间戳报错：
    如果手动创建了文件，记得把头部的 date 修改为具体的标准时间（如 2026-02-15 12:00:00），否则 Hexo 编译会报错。

保持输出，拒绝机械抄书。Focus on 408 & Math! 🏃